LC mètre

La mesure précise des capacités ou inductances est un bon sujet d'électronique. Il existe pour simplifier 3 méthodes :

Le pont de mesure. C'est la plus classique et la plus précise. On mesure un rapport entre le composant et une référence, mais elle nécessite une intervention manuelle pour ajuster le nul.
L'oscillation d'un circuit bouchon LC ou d'un oscillateur entretenu (555 par exemple). On mesure la fréquence de résonance libre ou en transmission, et on en déduit les valeurs
Mesure d'une impédance = V/I. On injecte un courant alternatif et on mesure la tension et le déphasage, ou réciproquement.

 

Mesure d'un transformateur

N = V2/V1

M = V2/I1

 

 

Références


LC mètre par résonance

Après avoir lu l'article d'Elektor de juin 2007, et fait une recherche rapide sur le web, je suis parti d'un excellent circuit utilisant un PIC comme fréquencemètre, et ses propres amplis op internes pour réaliser l'oscillateur LC. Ce circuit est une évolution d'un schéma de Neil Heckt (AADE). L'interet de ce montage est qu'il est compact et relativement précis car il se calibre seul à condition qu'on ait une capacité étalon (1% ou 0.5%...)

L'oscillateur LC utilise les amplis op disponible dans le PIC, en contre réaction positive. Voir ici pour subir une analyse complète de ce genre d'oscillateur.

En l'absence de résaux LC, le montage oscille à une fréquence très basse, (0.8Hz avec les valeurs ci dessus) en provoquant des transitoires au point RA2. Ces transitoires amorcent le circuit résonant, précisement au moment où les 2 entrées du comparateurs sont quasiment au même potentiel, c'est à dire que le comparateur peut fonctionner comme un ampli op non saturé. Ce montage fonctionne bien jusqu'à quelques centaines de kHz mais on ne cherche pas à aller plus haut. Il demande néanmoins un self de très bonne qualité, surtout lorsque la capacité va augmenter. La résistance de contre réaction de 10k et la capacité de 10µF de filtrage sont importantes, il ne faut pas que cette constante de temps soit trop molle, sinon le circuit n'oscillera pas avec des très fortes capacités.

La sortie du premier comparateur est toujours connectée (TRISA.3=0). Le deuxième comparateur est là uniquement pour permettre la connexion/deconnexion au compteur grâce au statut de la broche RA4 : TRISA.4=0 alimente le compteur, TRISA.4=1 suspend le comptage.

La mesure fréquence utilise un prédiviseur /256 et le timer 0 sur 8 bits. Le logiciel remet à zéro ce timer et son prédiviseur, ouvre la porte de mesure en programmant la broche RA4/T0cki en mode sortie, attends approximativement Tp=100ms, puis referme la porte en programmant la broche en entrée.

Le compteur TMR0 contient alors l'octet de poids fort de la fréquence, on peut le lire directement.

L'octet de poids faible de la fréquence est dans le prédiviseur, inaccessible. Il faut l'estimer en faisant avancer le compteur "à la main" jusqu'à ce que le prédiviseur passer à 0 et donc timer0 augmente d'une unité. On utilise le bit T0SE pour cela.

En final, on dispose ainsi d'une valeur sur 16 bits, qui vaut Fx/Tp.

Les minimum/maximum de fréquence selon ce principe sont 2560 Hz et 655350 Hz avec une durée de porte de 100ms. La précision est de +/- 10Hz.

NOTA : pour améliorer la résolution, on pourrait jouer sur la durée de porte ou faire une mesure sur plus de 16 bits en faisant déborder timer0 dans un autre compteur logiciel. On gagnera quelques bits seulement car la durée porte va vite devenir insupportablement longue.

Les valeurs LC par défaut sont choisies pour que la fréquence oscillateur "à vide" soit la plus haute possible, par exemple 600kHz. En effet, si on ajoute une capacité inconnue en parallèle, la fréquence va baisser, et pareil si on ajoute une inductance en série.

Principe détaillé des calculs

Mesure de capacité

Mesure F1 avec L1 et C1
Mesure F2 avec L1 et C1+Cref
Mesure F3 avec L1 et C1+Cx

F1²/F2² = 1+Cref/C1
F1²/F3² = 1+Cx/C1
Cx/Cref = ( F1²/F3² - 1 ) / ( F1²/F2²-1 )
Cx = ( F1²/F3² - 1 ) / ( F1²/F2²-1 ) * Cref

truc : avec Cref=C1=1nF et F1=500 à 600kHz, Cx vaut approximativement F1²/F3² en nF

Mesure d'inductance

Mesure F1 avec L1 et C1
Mesure F2 avec L1 et C1+Cref
Mesure F3 avec L1+Lx et C1

F1²/F2² = 1+Cref/C1
F1²/F3² = 1+Lx/L1

( F1²/F2²-1 )*( F1²/F3² -1 ) = Cref*Lx / ( C1*L1) = Cref * Lx * 4pi² * F1²
Lx = ( F1²/F2²-1 )*( F1²/F3² -1 ) / 4pi² / Cref / F1²

ou encore Lx = ( F1²/F3² -1 ) / 4pi² / F1² / C1 si on connait C1

Facteurs d'échelle et min/max

Fréquence : Kf = 10 soit une unité fréquence pour 10Hz, codage sur 16 bits, min 10Hz (en fait 2560Hz à cause du prédiviseur à 256), max 655360 Hz

Capacité : Kc = 1e-13 soit une unité capacité pour 0.1pF, codage en flottant 24 bits
Cref est donc codé 10000 pour 1nF
et Cx sort des calcus avec la même échelle, en pF/10 affichable en 0000.0 pF

Inductance : Kl = 1e-8 soit une unité inductance pour 10 nH ou 0.01uH, codage en flottant 24 bits
Le calcul exact est Lx*Kl = ( F1²/F2²-1 )*( F1²/F3² -1 ) / 4pi² / (Cref*Kc) / (F1*Kf)²
ou encore : Lx = ( F1²/F2²-1 )*( F1²/F3² -1 ) / 4pi² / Cref / F1² / (Kf²*Kc*Kl)
1 / 4pi² / (Kf²*Kc*Kl) est codé en dur dans le code à 1e19/4pi² = 2.53303e+17 = 0xB860FA en flottant 24 bits

Calibration

La mesure de capacité est totalement indépendante de la fréquence ou de l'inductance. On peut s'en servir pour calibrer Cref en mesurant une capacité connue et en ajustant la valeur de Cref pour que l'afficheur donne exactement la valeur attendue.

On a alors une valeur Cref précise, le mode capacimetre est parfaitement calibré.

La précision de la mesure fréquence intervient directement dans la mesure d'inductance. C'est la durée de mesure et la précision de l'horloge du microcontrolleur qui la conditionne. Si on utilise un quartz et que le logiciel est écrit proprement, cette précision est excellente sans aucune calibration. Si ce n'est pas le cas, par exemple que l'horloge du microcontrolleur n'est pas précise, il faudra la calibrer, avec la même méthode par exemple, en modifiant dans le code la constante 1 / 4pi² / (Kf²*Kc*Kl) = 0.0253303 * 1e19.

 

REALISATION - schémas

 

Détail

 

Le code assembleur est ici.

 

Le montage prends place sur un circuit de 95*72 mm² avec une provision pour un connecteur 6 points vers le programmateur Microchip ICD2.

 

 

 

Le boitier sera un RETEX métal HARM4 (105*75*35).

 

 

 

 

 


UTILISATION

Voir avec interet la procédure en Anglais chez chez VK3CMZ