- Conversion analogique numérique avec un microcontrolleur

Rappel sur les réseaux RC

Charge ou décharge d'un condensateur C au travers d'une résistance R vers une tension V_c, tension de démarrage = V₀

Cas particuliers :

Charge en partant de V₀=0 ; V = V_cc (1 - Exp(-t / RC) )

Décharge en partant de V₀ vers la masse ; V = V₀ . Exp(-t / RC)

Mesures de tensions

Application avec un PIC par exemple, qui dispose d'une entrée Trigger Schmitt (appelée ici In ST) dont on sert comme entrée de mesure. La charge et la décharge se passe sur Req = Rref * Rx / ( Rref + Rx )

 

Décharge IO=0, Asymptote V0=Vx*Req/Rx, et il faut que V0 soit inférieur à Vth0 Vth0-V0 = (Vth1-V0) Exp(-td/ReqC) Charge IO=Vcc, Asymptote V1 =V0+Vcc* Req/Rref, et il faut que V1 soit suférieur à Vth1 Rref - V1 = (Vth0-V1) Exp(-tc/ReqC) Ces 2 contraintes sont identiques et imposent Rx > 5.7 Rref avec Vth1 =0.85 Vcc et Vth0 = 0.15 Vcc avec un PIC

Le rapport des 2 temps tc /td est variable avec Vx, alors que la fréquence de fonctionnement est à peu près constante. Néanmoins, cette solution élégante n'offre pas d'indépendance suffisante avec Vcc et les seuils Vth

Mesures de tensions

Application avec un PIC par exemple, qui dispose d'une entrée Trigger Schmitt (appelée ici In ST) dont on sert comme entrée de mesure. Une sortie du microcontrolleur est utilisée pour pouvoir déconnecter l'entrée.

 

Mesure grossière de résistances

La broche est mise à 1, la capacité se charge à VDD, une tempo est enclenchée pour s'assurer que le niveau est atteint. Puis un compteur est remis à zéro et la broche est mise en entrée. On boucle sur elle tant que le compteur est non nul, ou que la broche passe au niveau 0 (en dessous de Vil). Vil/Vdd = exp(-t/RC), avec un seuil à 15% (PIC), on a la relation T = RC * 1.89

R min : 5 k pour ne pas avoir trop de courant qui passer lorsque la broche est à 1
R max : <200 x Rmin pour bénéficier de la gamme offerte par un compteur sur 8 bits
R max est aussi conditionné par le courant de fuite de l'entrée ; la spec est de +/- 1µA sur un PIC
RC min : doit être égale à 2 ou 3 fois la durée de la boucle minimale

Si la durée de boucle de scrutation est de 5µs, on prendra C = 1nF, Rmin=5k et Rmax = 1M variable

CLRF RCcount; count = 0

RCloop ; la durée de la boucle est de 5µs

DECFSZ RCcount,1 ; count --

BTFSS IO_RC; si count >0, est-ce IO_RC est à 0 (< Vil)?

GOTO RCout ; IO_RC vient de passer le seuil, ou count=0 time out

GOTO RCloop ; IO_RC=1 on continue à boucler

RCout

; ici si count=0, on est en time out, la broche est coincée à 1,

; ou la résistance de décharge est trop grande

MOVLW 0xFF ; RCcount = -RCcount

XORWF RCcount,1

INCF RCcount,1

Comparaison de résistances

Application avec un PIC par exemple, qui dispose d'une entrée Trigger Schmitt (appelée ici IO 3) dont on sert comme entrée de mesure, mais aussi comme sortie pour charger rapidement la capacité à l'aide d'une résistance R0 faible (1 à 10 k) et fixe. La résistance à mesurer est Rx La résistance de référence est Rref

L'algorythme est simple et direct :

V = Vcc . Exp(-t / RC) Tref = Rref . C . Ln(Vcc/Vth0) Tx = Rx . C . Ln(Vcc/Vth0)

Charge de C, en mettant les IO à Vcc simultanément IO1=in, IO2=1, IO3=in IO2=0, décharge de C au travers de Rref Mesure du temps Tref nécessaire pour arriver à IO3=0 Charge de C, en mettant les IO à Vcc simultanément IO1=1, IO2=in, IO3=in IO1=0, décharge de C au travers de Rx Mesure du temps Tx nécessaire pour arriver à IO3=0

A la fin de ce processus on dispose de 2 temps T_ref et T_x dont les rapports sont indépendants de C et des tensions. R_x = R_ref . T_x / T_ref

Avec un PIC12C50x, V_th0 est spécifié à 15% de V_dd, donc le facteur Ln(V_cc/V_th0) vaut 1.9

Dans ces conditions, et avec un condensateur de 100 nF, la durée T_ref ou T_x peut valoir :

Résistance	10	100	1k	10k	100k	1M
Temps @100 nF	1.9 µs	19 µs	190 µs	1.9 ms	19 ms	190 ms
Temps @10 nF	0.19 µs	1.9 µs	19 µs	190 µs	1.9 ms	19 ms

Les points importants sont :

• La durée de la boucle de mesure est inévitablement de l'ordre de quelques microsecondes. Donc une erreur aléatoire va entacher les mesures, c'est la durée de la boucle.
  

  			TL0	T0H
  Measure:	CLRF measL	; reset low
  	CLRF measH	; reset high
  check_input:	BTFSS GPIO,input	; test IO input, skip if one	2	2
  	..RETLW 0	; input has just passed threshold, return
  input_is_one:	INCF measL,F	; increment low order measure byte	1	1
  	BTFSS STATUS,Zero	; overflow ??	2	1
  	..INCFSZ measH,F	; increment high order measure byte		1
  	GOTO check_input	; goto next loop	2	2
  	; traitement d'un overflow....	; overflow global
  			7	7

  Sur cet exemple PIC12C50x, la durée de la boucle est de 7 usec (avec un cadencement à 4MHz), pour un compteur sur 16 bits, donc la durée maximale est 65535 x 7 = 0.458 secondes. On a grand interet à caller cette durée maximale sur la plus grande valeur de résistance plausible pour ensuite calculer la capacité par la relation C = T_max / ( R_max . Ln(V_cc/V_th0) ) , ou C = 0.24 / R_max avec les valeurs numériques ci dessus, soit 2.4 MOhms pour 100 nF.
  Avec un compteur sur 8 bits, la durée de la boucle est de 5 µs, et la durée maximale est de 255 x 5 = 1275 µs, donc C = 0.00067 / R_max, soit 6700 Ohms pour 100 nF.
• La durée de la boucle donne aussi la valeur minimale mesurable. Une durée de 7 us donne 36 Ohms avec une capacité de 100 nF, ou 26 Ohms pour 5 µs avec 100 nF. Initule de vouloir mesurer plus petit.
• Les résistances équivalentes des sorties IO1 et IO2 à l'état bas se mettent en série des résistances à mesurer, on ne pourra pas descendre très bas. Les résistances équivalentes des sorties à l'état bas sont de l'ordre de quelques dizaines d'Ohms.
• S'assurer que le condensateur est toujours rechargé à la même valeur avant d'enclencher les décharges : donc dès qu'on détecte le seuil bas on remonte les IO, et on attend un temps suffisant pour enclencher la décharge ; si on vise un précision sur 8 bits, soit 0.4% (si on part du 0 Volt), il faudrait garantir 0.04% de fin de charge et donc au moins 7.8 fois la constante R₀C. En attendant 10 fois R₀C, on atteint 45 ppm en dessous du Vcc en considérant qu'on part du 0 volt. Avec C=100 nF et R₀=10 k, le temps à attendre est donc de l'ordre de 8 à 10 ms voire plus.